Gleichung auflösen

Aufrufe: 465     Aktiv: 15.01.2022 um 23:40

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Hallo, ich verstehe leider nicht wie ich die folgenden Gleichungen auflösen soll. 
1. 85 = 130-c*a^1991 -> nach c auflösen
2. 130 = 120/a^560*a^150 -> nach a auflösen
[120/a^560 soll ein Bruch sein.]
Schon Mal Danke im voraus!
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\(85=130-c*a^{1991}\)

\(130=\frac{120}{a^{560}}*a^{150}\)

Hallo! Sehen so die Gleichungen aus?
Bei der ersten kannst du ja direkt nach c lösen (a^1991 ist dann einfach eine Konstante)
Bei der zweiten kannst du zunächst mal Potenzgesetzte anwenden.
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Ja, die Gleichungen sehen so aus. Ist die Lösung der 1. Gleichung c = 45/a^1991 und der 2. Gleichung a = 0,997611?   ─   anonym20c6b 15.01.2022 um 20:31

Die erste Gleichung hast du richtig gelöst. Die zweite stimmt nicht ganz, vermutlich Rundungsfehler. Du kannst gerne mal deinen Rechenweg aufschreiben.   ─   drbau 15.01.2022 um 20:39

Ich weiß leider nicht wie ich den Rechenweg auf dem Computer abtippen soll... ^^`   ─   anonym20c6b 15.01.2022 um 20:58

Du kannst deine Handrechnung abfotografieren oder den Formeleditor nutzen   ─   drbau 15.01.2022 um 21:05

Ich bemerke gerade, dass ich die Gleichung falsch eingetippt hatte... Sie sollte eigentlich `320=120/a^560*a^150` lauten. Ich schreibe hier trotzdem Mal den Rechenweg auf (und diesmal mit Formeleditor):
`320=120/a^560 *a^150` | : `a^150`
`320=120/a^410 ` | `*a^410` | `:320`
`a^410=120/320` | 410. Wurzel ziehen
`a=0,997611`

  ─   anonym20c6b 15.01.2022 um 22:11

Wenn du mit \(a^{150}\) dividierst \((a\neq0)\), dann müsste du das auf beiden Seiten deiner Gleichung machen. Oder nur vergessen aufzuschreiben? Dein Ergebnis passt auf jeden Fall! Du könntest aber auch zunächst das Potenzgesetzt \(a^b*a^c=a^{b+c}\) bzw. \(a^b/a^c=a^{b-c}\) anwenden (nur als Alternative).
Ob dein Ergebnis stimmt, kannst du selbst super testen, indem du deine Lösung in die Ausgangsgleichung einsetzt. Probier es doch mal aus.
  ─   drbau 15.01.2022 um 22:22

Okay, Dankeschön!   ─   anonym20c6b 15.01.2022 um 23:40

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