Berechnung des Endpunktes eines Vektors

Erste Frage Aufrufe: 45     Aktiv: 16.06.2021 um 20:43

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Der Vektor v zeigt vom Punkt A(1/2/3) zum Punkt B(3/1/2).

Der Anfangspunkt des Vektors v2 werde in den Punkt B(3/1/2) gelegt.

Welches sind die Koordinaten des Endpunkts Q?
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1 Antwort
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Hallo!
Für den Vektor \( \vec{v} \)  nimmst du die Differenz der beiden Ortsvektoren von \( A\) und \(B\) . Also ist \( \vec{v} = \vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} \). Um dann von \(B\) auf \(Q \) zu kommen, verschiebst du \( B\) um \( \vec{v} \), also: \( \vec{q} = \vec{b} + \vec{v} \)
Habe ich deine Frage so richtig verstanden?
Hoffentlich konnte ich dir helfen.
LG Lunendlich :)
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Schüler, Punkte: 480

 

Hallo Lunendlich!

Vielen Dank für deine Antwort. Das Ergebnis ist Q (7 / -1 / 0). Mir ist aber der Lösungsweg nicht klar.

Die Differenz der beiden Ortsvektoren ist ergibt den Richtungsvektor v. Aber der Richtungsvektor 2v scheint ja gemäss der Angabe seinen Ursprung in dem Endpunkt des anderen Vektors zu haben. Er müsste demzufolge ein Schattenvektor bzw. ein Vielfaches von Vektor v sein, oder?

LG, Yasmin

  ─   user7c5fe8 16.06.2021 um 19:52

Du verschiebst den Punkt B um den Vektor 2v.
Der Vektor v ist der Vektor \( \vec{AB} \), also ist \( \vec{v} = \begin{pmatrix} 2\\-1\\-1\end{pmatrix}\).
Dann rechnen wir: \( \vec{q} = \vec{b} + 2 \cdot \vec{v} = \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix} + 2 \cdot \begin{pmatrix} 2\\-1\\-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}7\\-1\\0 \end{pmatrix} \)
  ─   lunendlich 16.06.2021 um 20:39

VIELEN Dank!   ─   user7c5fe8 16.06.2021 um 20:43

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