Zur a: der Ansatz eines Widerspruchs ist gut.
Wenn wir annehmen dass unendlich viele ak nicht null sind dann ist ak * b^k für k>0 keine Nullfolge und somit kann die Reihe schon garnicht zu einem x aus R konvergieren.
Für den Teil, dass Unendlich viele ak mit k<o Ungleich null sein können reicht es vlt schon wenn man sich eine Zahl wie 0,1111111... Für b=10 hinschreibt und sieht, dass alle ak= 1 für k<0 sind.
Zur b: für die intervallschachtelung kann man sich vlt. einmal 2 endliche Summen anschauen die aber jeweils von oben und unten gegen dieses x konvergieren sollten. Vlt hilft es da wenn man schon weiß wie der Grenzwert der summen am Ende aussehen soll (eben diese unendliche Reihe). Viel mehr kann ich dir dazu so spontan leider nicht sagen :( hoffe aber der Teil zur a ist wenigstens hilfreich.
LG Tim
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