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Aufgabe:

Wieviele Möglichkeiten gibt es 150 Studierende in zwei Gruppen A und B einzuteilen?

1) Jeder Studierende wirft eine Münze, Kopf = A und Zahl = B. Die Gruppen müssen nicht gleich groß sein.

Hier habe ich für die Anzahl der Möglichkeiten 150 über 2, da hier die Auswahl ohne Zurücklegen und ohne Wiederholung getroffen wird. Der Münzwurf wird ja für jeden Studenten nur einmal ausgeführt.

2) Jeder Studierende zieht aus 150 Losen mit 75 Losen für Gruppe A und 75 Losen für Gruppe B ein Los, die Lose werden nicht wieder zurückgelegt.

Hier weiss ich leider nicht welcher Fall das ist, ich vermute das das der Fall ohne Wiederholung mit Reihenfolge ist?

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1 Antwort
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1) stimmt nicht. Das kann man ganz leicht mit kleineren Zahlen überprüfen. Die kannst ja jede Gruppenfestlegung binär codieren, indem du sagst, eine Möglich ich beispielsweise: AABAB ...

2) Was ist denn der Unterschied zu 1? Was weißt du über die Gruppengröße? Außerdem: Wenn einer Gruppe festgelegt ist, ist damit automatisch die andere Gruppe festgelegt. Es reicht also aus, nur die Personen für eine der Gruppen auszuwählen.
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Selbstständig, Punkte: 22.2K

 

Danke für die Antwort!
Also für 1) bin ich nun zu (2^n)/2 gekommen, ich teile durch 2 da ich ja zwei unterscheidbare Gruppen habe.
Bei 2) bin ich leider noch etwas ratlos. Die Gruppen sind ja begrenzt auf je 75 Studenten, wäre es dann der Binomialkoeffizient mit 150 über 75? Da wir ja jede 75- elementige Kombination der 150 Studenten bilden .
LG
  ─   proxxis12 26.04.2022 um 21:53

1) stimmt jetzt. Auch an die Division durch 2 hast du gedacht. Wenn man A und B austauscht hat man zwar eine andere Kodierung, aber dieselben Gruppen. ;)
2) stimmt auch. Die Gruppen sind nicht begrenzt auf 75, sondern bestehen immer aus 75 Personen. Das heißt, wir wählen einfach 75 der 150 Studenten beliebig aus. Das geht mit dem Binomialkoeffizienten. :)
  ─   cauchy 26.04.2022 um 22:01

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