HILFE: Funktionen Klasse 9. Gym

Aufrufe: 74     Aktiv: 21.01.2023 um 14:30

0

Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgaben gelöst. Kann bitte jemand schauen, ob das so passt?


Vielen Dank!

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 57

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Das stimmt so alles
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.73K

 

Vielen Dank. Wie wäre es bei der Aufgabe 8, wenn das Fassungsvolumen am kleinsten sein soll? Wie würde ich hier vorgehen?   ─   marie12x1 20.01.2023 um 18:42

Dann wäre es keine klassische Extremwertaufgabe mehr. Die Funktion $V(x)$ ist eine nach oben geöffnete Parabel, und hat daher nur ein lokales Extrema, gerade das Maximum, dass du berechnet hast. Wenn man den Definitionsbereich von $V(x)$ sinnvollerweise auf $[0,12.5]$ einschränkt, so sieht man, dass das eingeschlossene Volumen an beiden Rändern des Definitionsbereichs verschwindet.   ─   fix 20.01.2023 um 18:49

Okay, vielen Dank. Wie könnte ich zu dieser Aufgabe eine Parabelgleichung angeben? Die Dachrinne ist doch eckig. :D Und eine Parabel wäre ja ohne Ecken. Also ein normale Parabel.
Wissen Sie was ich meine?
  ─   marie12x1 20.01.2023 um 18:58

Die Parabel ist die Funktion des Volumens in Anhängigkeit der Kantenhöhe, so wie du sie bereits in Aufgabe 8 beschrieben hast   ─   fix 20.01.2023 um 19:01

Ah, verstehe. :D Eine Frage habe ich noch: Kann man diese Aufgabe auch anders lösen?   ─   marie12x1 21.01.2023 um 12:30

Man muss auf jeden Fall das Volumen, also die Funktion $V(x)$ maximieren. Anstelle des Ableitens könnte man auch die Scheitelpunktform der Parabel bestimmen (quadratisches Ergänzen), und somit das Maximum direkt ablesen.   ─   fix 21.01.2023 um 14:30

Kommentar schreiben