Grenzwert einer Funktion

Aufrufe: 652     Aktiv: 15.04.2020 um 16:18
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Warum ist der Grenzwert dieser Funktion unendlich?

x strebt gegen 0, somit würde im Zähler nur die -7 stehen bleiben und im Nemmer würde 0 stehen

Was übersehe ich hierbei?

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Student, Punkte: 25

 
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1 Antwort
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In der Nähe der 0 ist der Nenner negativ, also hast du im Prinzip \(\frac{-7}{0^-}\), und das ist dann positiv. Betragsmäßig geht der Grenzwert gegen unendlich, weil du durch sehr kleine Zahlen teilst, aber der Zähler nicht verschwindet.

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Student, Punkte: 5.33K

 
Achso, der Nenner ist also eine "sehr sehr kleine Zahl", weil er nicht 0 werden kann, denn wenn er 0 wäre, wäre die Funktion ja nicht definiert, richtig?
Anders bei der Aufgabe lim x->0 (x^2+1)
Dort kann man das x^2 ja als "0" ansehen, weil die Funktion dann trotzdem noch definiert wäre.
Kann man das so sagen?   ─   martin99 15.04.2020 um 14:56
Ja, so kann man es sich vorstellen.   ─   sterecht 15.04.2020 um 16:18

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