Optimierungsaufgabe

Aufrufe: 785     Aktiv: 22.04.2020 um 20:59

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Gegeben ist eine Funktion f(x) = x² - 3x +3

Welcher Punkt von f liegt am nächsten zum Ursprung?

 

 

Ich weiß nicht was ich jetzt tun soll, welcher Ursprung (und von was der Ursprung)

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1 Antwort
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Der Ursprung ist der Punkt (0,0). Der Abstand eines Punkts (x,y) zum Ursprung ist gleich \(\sqrt{x^2+y^2}\). Du sollst also \(\sqrt{x^2+(f(x))^2}\) minimieren. Dazu reicht es den Ausruck unter der Wurzel zu minimieren, da die Wurzelfunktion monoton wachsend ist.

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Was bedeutet in dem fall minimieren?   ─   daniel0308 22.04.2020 um 20:58

Das Minimum der Funktion bestimmen, also Ableitung bilden und Null setzen.   ─   benesalva 22.04.2020 um 20:59

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