Meine Frage bezieht sich auf das Thema Kombinatorik, genauer gesagt auf das Ankleiden (Hut; Tshirt; Hose). 

Wenn ich jetzt nach den entscheidenden Schritten gehe
1. Verwende ich alle Elemente der Menge? (Nein)
2. Ist die Reihenfolge wichtig? (Nein)
3. Nutze ich die Elemente mehrfach? (Nein)

so lande ich bei dieser speziellen Aufgabe bei einer Kombination ohne Wiederholung, womit ich bei meiner Berechnung bei der Nutzung des Binominalkoeffizienten bin. Das ist offensichtlich nicht richtig. 

Wie kann ich allgemein begründen, dass ich in dem obigen Beispiel die Produktregel anwende? 
Und lässt sich das Beispiel in das gezeigte Schema (siehe Link) überhaupt einordnen. 

https://www.youtube.com/watch?v=aHeqPnTyMI0&t=24s 

Frage: Kann ich die spezielle Aufgabe bzw. allgemein Aufgaben, welche mit dem kartesichen Produkt gerechnet werden, nicht in das Schema einordnen, da es sich um verschieden viele Mengen handelt (Menge 1: Hosen; Menge 2 Tshirt; Menge 3: Hüte) und diese Menge an eine bestimmte Stelle gesetzt werden? Deshalb muss ich die Mengen einzeln betrachten und die jeweiligen Elemente der Mengen miteinander multiplizieren? Heißt der Aufgabentyp dann "kombinatorische Aufgabenstellung zur Produktregel"? 

Liebe Grüße und danke schonmal für eure Antworten.