Aussage beweisen/widerlegen, Kleiner-Gleich

Aufrufe: 49     Aktiv: 22.04.2021 um 11:36

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Hallo, ich soll ohne Taschenrechner  sagen, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist:

3-2√2 ≤ -2+3√2.

Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?
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Du solltest durch Umstellen die Terme mit \(\sqrt2\) isolieren. Du kannst z.B. auf beiden Seiten der Gleichung \(2+2\sqrt2\) addieren, dann kommst du auf $$5\leq5\sqrt2$$ Nun noch durch 5 teilen und du bist bei $$1\leq\sqrt2$$ Jetzt solltest du eigentlich schon sehen, ob diese Ungleichung wahr ist oder nicht, du kannst sie aber auch noch quadrieren (das ist erlaubt, da beide Seiten positiv sind), um sicherzugehen.
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