Ermittlung der Tangente um die Geraden an der Parabel zu berühren

Aufrufe: 540     Aktiv: 25.11.2021 um 19:34
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Guten Tag,

ich komme gerade überhaupt nicht weiter und jaa ich habe es mir auch schon mit Geogebra angeschaut und mir kommt nichts in den Sinn wie ich die Gerade parallel so bestimmen kann das es die Tangente an der Parabel wird. Eine Sache habe ich aber versucht, b herauszufinden, aber wenn ich x = 0 einsetze damit ich b herausbekomme, kommt als lösung 0:

Hier die Aufgabenstellung + was ich versucht habe:


Du das ist was geogebra sagt:

Die dinge sind echt kompliziert gerade.

Aufgabe d.) Brauchen Sie mir nicht zu erklären die verstehe ich.

EDIT vom 25.11.2021 um 18:34:

Das ist meine Diskriminante 

EDIT vom 25.11.2021 um 18:40:

Hier ist was ich schon mal gemacht habe: Hierfür wurde b umgestellt und für x 0 eingesetzt so ich es gemacht habe!


EDIT vom 25.11.2021 um 18:51:

Ich bekomme schon wieder Kopfschmerzen:

EDIT vom 25.11.2021 um 19:15:

So jetzt sollte es fertig sein.

EDIT vom 25.11.2021 um 19:26:

neuer Edit
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Student, Punkte: 628

 
Kann mir Jemand anders auch eine ausführlichere und einfachere Erklärung geben   ─   ceko 25.11.2021 um 18:40
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1 Antwort
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es ist doch immer das Gleiche, nur 1000 mal anders formuliert....

man sucht eine Gerade die Tangente ist, also setzt man gleich und schaut sich die Diskriminante an
bei der Gerade y=mx+b wird eingesetzt, was man kennt, das andere bleibt als Buchstabe stehen
den Buchstaben berechnet man dann
Welchen Sinn sollte es haben, x=0 einzusetzen, da würde es ja irgendwie um den Schnittpunkt mit der y-Achse gehen, davon steht hier nichts.

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Punkte: 467

 
Achso den Wert der Diskriminante setzte ich dann für x ein?   ─   ceko 25.11.2021 um 18:01
Also ich habe alles zumindest richtig gemacht um b zu finden. Nur weiß ich nicht wie ich den x wert finden kann der die Parabel k berührt und mir die Tangente gibtt.   ─   ceko 25.11.2021 um 18:01
bloß nicht irgendwas einfach für x einsetzen, x hat etwas mit einem Punkt zu tun, in diesem Fall suchst du einen.
Du hast richtig gleichgesetzt. Wo ist die Diskriminante und was gilt für die Diskriminante im Fall berühren?
   ─   patricks 25.11.2021 um 18:14
du brauchst auch erst die Gerade (Tangente), also b bzw. c und erst danach kümmerst du dich um den Berührpunkt selbst.   ─   patricks 25.11.2021 um 18:16
Diskriminante ist = 0 im fall eines Berührens   ─   ceko 25.11.2021 um 18:16
richtig, dann stell sie mal auf   ─   patricks 25.11.2021 um 18:17
Ich bekomme b = -14 raus   ─   ceko 25.11.2021 um 18:22
also die Diskriminante ist -14   ─   ceko 25.11.2021 um 18:23
ob b = -14 ist, habe ich nicht nachgerechnet, die Diskriminante D ist in jedem Fall 0, Ob b richtig ist kannst du ja in Geogebra überprüfen, also ob du damit eine Tangente bekommst.
wenn ja, kannst du ja dann den (einzigen) Schnittpunkt von Parabel und Gerade berechnen, also den x Wert (mit der pq oder abc Formel), dann den y-Wert und dann hast du auch den gesuchten Berührpunkt.   ─   patricks 25.11.2021 um 18:27
obwohl, wenn man sich die Zeichung oben ansieht, wenn du zu der violetten Geraden eine Parallele an den Graphen legst, kommt für den y-Achsenabschnitt schätzungsweise ca 6 raus aber bestimmt keine Minuszahl.   ─   patricks 25.11.2021 um 18:29
Ich verstehe ihr Erklärungen überhaupt nicht...   ─   ceko 25.11.2021 um 18:32
Bei mir kam die Diskriminante als -14 raus   ─   ceko 25.11.2021 um 18:34
die Diskriminante kann gar keine Zahl sein, weil das b darin steht, weiß nicht, was du gerechnet hast.
in deiner Rechnung oben hast du doch gleichgesetzt. das bringst du jetzt auf 0. die Diskriminante b²-4ac wäre dann D=2,5²-4*(-1/4)*(-c), das setzt du wieder 0und berechnest c   ─   patricks 25.11.2021 um 18:41
schreib doch mal das hin, was du als Diskriminante bezeichnest, das dürfte ja schon falsch sein   ─   patricks 25.11.2021 um 18:42
hast du das jetzt verstanden oder warum akzeptierst du, solange noch nichts fertig ist?   ─   patricks 25.11.2021 um 18:46
Ich habe es akzeptiert. Weil Sie 100% es richtig erklärt haben und ich es halbwegs verstanden habe, ich muss nur jetzt versuchen mit Ihnen die Lösung zu finden.   ─   ceko 25.11.2021 um 18:50
so ist es jetzt richtig?   ─   ceko 25.11.2021 um 18:58
ja wieso ich dies als lösung makiert habe weiß ich nicht dachte ihre letzter kommentar erklärt alles bis ich es nachgerechnet habe...   ─   ceko 25.11.2021 um 19:02
leider nein, schreibe zunächst ein D= davor, damit man weiß, was es werden soll. Die richtige Rechnung habe ich doch im Kommentar oben hingeschrieben, wie kommst du denn jetzt auf diese?   ─   patricks 25.11.2021 um 19:05
ich habe gerade erst dein Edit entdeckt, ganz oben war es richtiger, 1x +1,5 x ist + 2,5x und nicht -2x   ─   patricks 25.11.2021 um 19:09
Wegen dieser Aufgabe habe ich Kopfschmerzen und ein Wutanfall bekommen jetzt muss es richtig sein   ─   ceko 25.11.2021 um 19:16
Es ist halt immer noch falsch ich bring mich gleich um   ─   ceko 25.11.2021 um 19:17
es ist 6.25 aber was ich nur falsch gemacht   ─   ceko 25.11.2021 um 19:20
ah ich habe mal 0 gerechnet ich idiot   ─   ceko 25.11.2021 um 19:20
Ja es ist immer noch falsch und ich vermute, dass du gar nicht liest, was man dir vorschlägt, also noch einmal langsam zum mitdenken
1. setze die Parabel und die Gerade (mit dem unbekannten y-Achsenabschnitt gleich) gelungen
2. bringe die Gleichung auf = 0 nicht gelungen
3. bestimme die Diskriminante (das ist das, was unter der Wurzel steht, wenn du nach x1,2 auflöst) , diese enthält nun ein c
4. setze die Diskriminate =0 (weil wir in der Lösungsformel nur einen x Wert wollen)
5. berechne c
   ─   patricks 25.11.2021 um 19:23
wenn ich c herausfinden, wieso soll ich dann die Gleichung auf 0 stellen? Schauen Sie sich mein Edit an   ─   ceko 25.11.2021 um 19:25
jetzt war ich zu spät, hast es selbst gemerkt, aber die genaue Anweisung schadet ja auch nicht   ─   patricks 25.11.2021 um 19:26
Genau vielen Dank aber! Ich weiß jetzt wie ich a und b und c umstellen kann damit die gegebene berührpunkt der Tangente herausgefunden wird. Das stand so in dieser Form nicht im Buch, da gab es nur eine Erklärungen zu den Berührpunkten und wie ich diese ausfindig machen kann. Jetzt kann ich das mit der Tangente finden zu 100% :D   ─   ceko 25.11.2021 um 19:29
Mit den berührpunkten ausfindig machen meine ich die Schnittpunkte   ─   ceko 25.11.2021 um 19:30
wir überschneiden uns dauernd und das Edit ist noch das alte, 6,25 ist richtig.. Ich weiß nicht genau, was du gerechnet hast. Statt der 0 muss ein c rein und das dann gleich null setzen. Dann erst nach c auflösen
   ─   patricks 25.11.2021 um 19:30
war das jetzt noch eine Frage? Ich komme gerade nicht ganz mit.   ─   patricks 25.11.2021 um 19:32
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Ne ich hab's kapiert. Danke und Ihnen noch einen schönen Tag!   ─   ceko 25.11.2021 um 19:34

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