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Ist es richtig wenn ich sage:

n! gibt die Anzahl der bijektiven Abbildungen zwer Mengen an.

Bei n=0 wird { } -> { }und dafür gibt es genau eine Abbildung, nämlich die leere Menge. Dies würde ich gerne als Begründung nehmen, warume es Sinn macht 0! = 1 zu definieren.