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Das ist alles richtig. 2pi/3 ist 120 Grad. Zeichne einfach mal zwei Vektoren und überlege wo der Schnittwinkel ist. Du wirst merken, es gibt da zwei Möglichkeiten für den Winkel, beide Werte ergänzen sich zu 180 Grad. Es ist nicht eindeutig, welcher von beiden der "richtige" Winkel ist.
Übrigens noch zum Schnittpunkt: Deine Begründung sagt nur, dass (1,0) Schnittpunkt ist, nicht dass es keine weiteren gibt. Für den Nachweis dafür setzt man \(k1(t_1)=k2(t_2)\), durch Quadrieren der Komponenten und addieren erhält man daraus \(e^{2t_1\sqrt3}=1\), also \(t_1=0\), und daraus \(t_2=\frac\pi2+2k\pi\). Die unendlich vielen Möglichkeiten für \(t_2\) führen aber alle auf den gleichen Punkt und den gleichen Tangentenvektor.
Und: Zur Angabe der Kurve gehört das Intervall, das der Parameter durchläuft, die fehlt hier. Auch davon hängt ab, wieviele Schnittpunkte es gibt.
Übrigens noch zum Schnittpunkt: Deine Begründung sagt nur, dass (1,0) Schnittpunkt ist, nicht dass es keine weiteren gibt. Für den Nachweis dafür setzt man \(k1(t_1)=k2(t_2)\), durch Quadrieren der Komponenten und addieren erhält man daraus \(e^{2t_1\sqrt3}=1\), also \(t_1=0\), und daraus \(t_2=\frac\pi2+2k\pi\). Die unendlich vielen Möglichkeiten für \(t_2\) führen aber alle auf den gleichen Punkt und den gleichen Tangentenvektor.
Und: Zur Angabe der Kurve gehört das Intervall, das der Parameter durchläuft, die fehlt hier. Auch davon hängt ab, wieviele Schnittpunkte es gibt.
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mikn
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