Taylor Entwicklung von sqrt(cosx)

Aufrufe: 705     Aktiv: 08.08.2021 um 10:22
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Hallo :)

Ich habe Schwierigkeiten diese Lösung zu verstehen, bzw wieso das Endresultat so sein soll wie es ist.



Die Wurzelentwicklung um 1 macht Sinn, aber ich versteh nicht wieso wurzel aus dem 1/2 danach 1/4 wird. Die Landau Notation unbeachtet. Wie kann man um 1 entwickeln, nacher aber cos um Null? Die wurzelentwicklung ist gegeben als sqrt(1+y), Wo geht die 1 hin? Bzw. evlt kann mir einfach jemand sagen wie ich cosinus in der Wurzel entwickeln kann, und ich sehe hier die Zwischenschritte nicht und darum versteh ich es vielleicht auch nicht. Oder es ist trivial und jemand kann es mir umso einfacher erklären.

Ich danke im voraus!

Grüsse
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Im letzten Schritt wurde einfach nur die Darstellung von \( \sqrt{1+y} \) für \( y = -\frac{x^2}{2} + O(x^4) \) benutzt. Ist deine Frage damit geklärt?
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Ja danke, ich war von der Schreibweise in der Wurzel einfach verwirrt weil es keinen Sinn ergiebt für mich, aber das mit dem einsetzen hast du mir nun bestätigt und jetzt ist es klar :)   ─   gpr.racer 08.08.2021 um 10:22

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