Wie löst man homogene Differentialgleichungen durch Trennung der Variablen?

Aufrufe: 260     Aktiv: 21.01.2023 um 12:38
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Hallo, ich brauch Hilfe bei den drei folgenden Differentialgleichungen.
a) y'(x)+xy(x)=0 
b) 3t+ y'=0
c) y'(x)/y(x)=x^2 +cos(x)

Vielen Dank im Vorraus!!
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Könnte mir jemand die Lösung verraten?   ─   anonym1dde0 21.01.2023 um 12:07
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Trennung der Variablen ist eine Methode, die funktioniert wenn gilt:
\(y`=f(x)*g(y)\). Dann formt man um zu: \({dy \over g(y)}=f(x)dx\) und integriert beide Seiten der Gleichung.
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