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Ich soll die Extrema von f(x) = cos^2x berechnen. Ableitung f'(x) = -2cos*sinx. Jetzt f`(x) = 0. Wie ist hier jetzt vorzugehen?
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Aus \( f^\prime(x)=0 \) erhälst du mit dem Satz vom Nullprodukt \( \sin(x)=0 \) oder \( \cos(x)=0 \). Die Nullstellen von Sinus und Kosinus sollten dir hoffentlich bekannt sein. Das sind dann die kritischen Stellen für die lokalen Extrema.
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Student, Punkte: 5K
 

Danke erstmal, Satz vom Nullprodukt ist mir bekannt, mich hat die zwei verwirrt. Die kann man ja komplett ignorieren oder?   ─   anonym 04.02.2021 um 16:51

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Moin anonym.
Hier brauchst du den Satz vom Nullprodukt: ein Produkt wird dann \(=0\), wenn einer der Faktoren \(0\) ist.
Wann werden \(\sin(x)\) und \(\cos(x)\) \(=0\)?


Grüße
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Student, Punkte: 7.93K
 

Die zwei hat mich verwirrt, die ist aber hier ja zu vernachnässigen oder? Für sin gilt dann x0 =k*phi und für cos gilt x0 = phi/2 +k*phi   ─   anonym 04.02.2021 um 16:55

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Die zwei ist vernachlässigen, da sie \(\neq 0\) ist. Die Nullstellen sehen auch gut aus!   ─   1+2=3 04.02.2021 um 17:01

Wie kannst du dann allgemein die Nullstellen beschreiben?   ─   1+2=3 04.02.2021 um 17:08

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