Optimierungsprobleme Textaufgabe lösen

Aufrufe: 69     Aktiv: 20.03.2022 um 16:57

0
Hallo, ich bräuchte Hilfe bei folgender Textaufgabe:
Bei der Herstellung eines Produktes entstehen feste Kosten von 500€ am Tag. Zusätzlich belaufen sich die Material und Lohnkosten auf 10€ pro Stück. Bei der Produktion von x Stück entstehen weitere kosten von 0,004 x^2€ . Die Firma verkauft den Artikel zu einem Stückpreis von 15€.

a) bei welcher Tagesproduktion bleibt für die Firma am meisten übrig, wenn sie mit Steuerabgaben von 40% rechnet?

Hier habe ich den Hochpunkt ausgerechnet, war mir aber unsicher wegen den Prozenten. Hab die einfach als (-40/100) mit eingerechnet. Darf ich das? Naja, zumindest habe ich jetzt als Hochpunkt:
(9/200|804681/1000.000)
Beschreiben jetzt die 9/200 die Anzahl von x Stück pro Tag und die 804681/1000.000 den damit den Gewinn in €?


Denn Aufgabe b lautet:
b) Wie hoch ist der Gewinn nach Steuerabzug? 

Reicht es hier dann einfach den y-Wert des Hochpunktes hinzuschreiben oder muss ich noch irgendwas berechnen?  Ich habe die Prozente ja schon in meiner Funktion mit einbegriffen.

Liebe Grüße
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Stell erstmal (ohne Steuern) deine Gewinnfunktion auf.
Gewinn = Erlös -Kosten
Dann leitest du ab, um die gewinnmaximale Menge zu berechnen. 
Da sollte x=625 rauskommen.
Auch wenn der Gewinn um 40 % reduziert wird, bleibt die Menge für das Gewinnmaximum die gleiche.
Setzt du 625 für x in die Gewinnfunktion ein, hast du den maximalen Gewinn.
Davon 60 % ist der Gewinn nach Abzug der Steuern.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 11.22K

 

Kommentar schreiben