Ist diese Umformung möglich?

Aufrufe: 570     Aktiv: 24.12.2020 um 22:44

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Hallo liebe Community,

irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Ich hätte eine Basis-Mathe Frage:

Darf man wie folgt umformen: (und warum?)

1/I = (R+Ri) / U  --> I/1 = U / (R+Ri)

Diese Gleichung ist übrigens aus der ET entnommen, jedoch ist das für die Frage irrelevant.

 

Ansonsten danke im voraus und schöne Festtage :)

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Student, Punkte: 20

 
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Ja das darfst du machen. Du bildest den Kehrwert. Du kannst es dir auch über mehrere Äquivalenzumstellung vor Auge führen, warum dies möglich ist:

\(\dfrac{1}{I} =\dfrac{R+Ri}{U}\)                 \(| \cdot I\)

\(1=\dfrac{(R+Ri)\cdot I}{U}\)          \(| \cdot U\)

\(U=(R+Ri)\cdot I\)           \(| :(R+Ri)\)

\(\dfrac{U}{R+Ri}=I=\dfrac{I}{1}\)

Du kannst also immer den Kehrwert bilden:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

 

Hoffe das hilft weiter. Wünsche frohe Weihnachten :)

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@maqu: korrigiere bitte deine Formeln, statt Minus ein Plus.
Es geht hier um 2 Widerstände, die in Reihe geschaltet sind, also der Gesamtwiderstand ist R+ Ri und nicht R-Ri.
Ri ist hier der Innenwiderstand der Spannunsquelle und R ist die Last.
  ─   elayachi_ghellam 24.12.2020 um 20:56

@elayachi_ghellam tut mir Leid bin kein Elektrotechniker, war in der Annahme das das i ein Index ist. Darf ich fragen wieso du mir deswegen ein Downvote verteilst?   ─   maqu 24.12.2020 um 21:26

Ich habe kein Downwote gegeben, ich habe es nicht nötig. Ich habe einfach deine Antwort kommentiert, die du bis jetzt noch nicht korrigiert hast.   ─   elayachi_ghellam 24.12.2020 um 21:55

Fehler wurde behoben. Dann entschuldige ich mich vielmals. Tatsächlich ist dein Kommentar fast zeitlich mit dem Downvote eingegangen. Deshalb bin ich davon ausgegangen. Wünsche ein frohes Weihnachtsfest.   ─   maqu 24.12.2020 um 22:02

Alles klar
Wünsche dir auch schöne Feiertage
  ─   elayachi_ghellam 24.12.2020 um 22:44

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