Geraden und Ebenen im Raum

Erste Frage Aufrufe: 91     Aktiv: 17.12.2023 um 14:19

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Wie finde ich Punkte, die auf einer bestimmten Geraden liegen?

z.B  g: X=(-1/-2/5)+t•(2/-1/-2)

und diese gibt es dementsprechend zum ankreuzen: 

(11/-8/-7) 
(9/-6/-3)
(-3/-3/7)
(-7/1/11)
(5/-5/-1)
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Punkte: 12

 
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Die Punkte müssen die Gleichung mit einem t erfüllen, wenn sie auf der Geraden liegen (Ebene: analog, mit zwei Parametern).
Setze also die Punkte jeweils für X ein, gibt drei Gleichungen mit einer Unbekannten. Nur wenn es ein t gibt, das alle drei Gleichungen erfüllt, liegt der Punkt auf der Geraden. Mit etwas Übung geht es im Kopf, ohne Nebenrechnung (aus erster Gleichung t bestimmen, die anderen beiden Gleichungen mit diesem t testen).
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