Die Punkte müssen die Gleichung mit einem t erfüllen, wenn sie auf der Geraden liegen (Ebene: analog, mit zwei Parametern).
Setze also die Punkte jeweils für X ein, gibt drei Gleichungen mit einer Unbekannten. Nur wenn es ein t gibt, das alle drei Gleichungen erfüllt, liegt der Punkt auf der Geraden. Mit etwas Übung geht es im Kopf, ohne Nebenrechnung (aus erster Gleichung t bestimmen, die anderen beiden Gleichungen mit diesem t testen).