Matrix umstellen

Aufrufe: 513     Aktiv: 10.07.2021 um 14:37
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Hallo,
es ist ja bekannt wenn ich in einer Matrix die Zeile oder eine Spalte tausche. sich das Vorzeichen der Determinate ändert aber was genau passiert wenn ich Zeile und Spalte tausche?? Muss ich dann zweimal ein  Vorzeichenwechsel notieren oder geht es gernerell nur darum ob ich tausche oder nicht? Oder darf ich garnicht Zeile und Spalte tauschen?
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gefragt

Student, Punkte: 15

 
Willst du eine Zeile mit einer Spalte tauschen oder eine Spalte mit einer Spalte und anschließend eine Zeile mit einer Zeile?   ─   mathejean 10.07.2021 um 12:35
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1 Antwort
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Wenn Du meinst, erst zwei Zeilen zu vertauschen und dann zwei Spalten (oder umgekehrt), dann sind das zwei Vorzeichenwechsel der Determinante nacheinander, d.h. das Vorzeichen der Det bleibt unverändert.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Danke, wie wäre es aber dann wenn ich eine Spalte und eine Zeile vertausche?
   ─   user31f287 10.07.2021 um 13:53
Nein ich meine wenn ich zuerst eine Spalte tausche und danach eine Zeile

Ich habe diese MAtrix hier z.B : -
0 1 1 1
-1 1 2 2
0 0 1 1
0 0 1 0

jetzt hab ich Zeile eins mit zwei getauscht und erhalte :
-1 1 2 2
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 1 0

und im letzten schritt die 4te Spalte mit der 3ten Spalte vertauscht um eine obere Kreuzmatrix zu bekommen :

-1 1 2 2
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1

   ─   user31f287 10.07.2021 um 14:04
Ja, Entschuldigung das meinte ich danke!!!!   ─   user31f287 10.07.2021 um 14:37

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