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Es gibt tatsächlich noch viel mehr Körper mit \(1+1=0\), das sind dann alles sogenannte Körpererweiterung von \(\mathbb{F}_2\). Man sagt, dass \(\mathbb{F}_2\) der zugehörige Primkörper ist. Es gibt auch Körper mit unendlich vielen Elementen in denen \(1+1=0\) gilt, zum Beispiel ein algebraischer Abschluss von \(\mathbb{F}_2\) oder der Körper der rationalen Funktionen \(\mathbb{F}_2(X)\). Das lernst du aber alles in der Algebra Vorlesung, auch wie man alle endlichen Körper konstruiert. Endliche Körper mit Charakteristik \(2\) sind alles nämlich endlich erzeugte \(\mathbb{F}_2\) Vektorräume.
Bilinearform sind isomorph zu quadratischen Formen wenn Charakteristik nicht 2 ist, es gibt da eine sogenannte Polarisierungsformel (vielleicht hast du schon ohne diesen Namen gesehen oder siehst du noch) und viele Elementare Resultate bauen auf quadratischen Formen auf ─ mathejean 19.07.2022 um 09:50
Bilinearform sind isomorph zu quadratischen Formen wenn Charakteristik nicht 2 ist, es gibt da eine sogenannte Polarisierungsformel (vielleicht hast du schon ohne diesen Namen gesehen oder siehst du noch) und viele Elementare Resultate bauen auf quadratischen Formen auf ─ mathejean 19.07.2022 um 09:50
oh wow vielen Dank!
─ ichhabefragen01 19.07.2022 um 12:53
─ ichhabefragen01 19.07.2022 um 12:53
gemeint richtig? und weshalb schreibt man oft char(k) ungleich 2? also was bedeutet das. Alle Körper außer F2? ─ ichhabefragen01 19.07.2022 um 09:40