Untersuchung von Teilmengen ob Unterräume einer Matrix (2x2) Element der reellen Zahlen

Erste Frage Aufrufe: 556     Aktiv: 21.04.2020 um 14:14
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Hallo zusammen,

leider hänge ich bei dieser Aufgabe völlig. Ränge sind kein Problem, Unterräume soweit auch Begriffen, jedoch weiß ich nicht wie ich den Ansatz stelle und entsprechend begründe. Es geht mir mehr ums Verständnis als um eine Lösung. 

Vielen Dank vorab!

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Du musst die Unterraumkriterien überprüfen. Bei `X_1` scheitert man schon daran, dass der Nullvektor (das ist in diesem Fall die Nullmatrix) nicht zu `X_1` gehört, weil sie den Rang 0 hat. Außerdem findet man leicht Beispiele von Rang-1-Matrizen, deren Summe Rang 2 hat. Bei 3. arbeite man eher damit, ob Vielfache einer Matrix aus der Menge auch zur Menge gehören.

 

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