Vektoren auf lineare Unabhängigkeit prüfen (BILD)?

Aufrufe: 45     Aktiv: 30.08.2021 um 22:57

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Meine Frage ist, warum man 3r1+r2  gleich 0 setzt und die anderen Ausdrücke der Klammern 2 und -1.
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Damit die Gleichung $$(3r_1+r_2)\vec{u}+(r_1-r_2)\vec{v}+(2r_1)\vec{w} = 2\vec{v}-\vec{w}$$ erfüllt ist. Rechts ist kein $\vec{u}$, also muss links das $\vec{u}$ auch weg. Das geht aber nur, wenn die Klammer 0 ist. Rechts sind $2\vec{v}$, also muss links die Klammer 2 ergeben. Das gleiche dann noch für $\vec{w}$. Man nennt das ganze auch Koeffizientenvergleich.
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