Aufgabe:
In einem Computerladen startet eine große Ausverkaufsaktion. Dabei sollen alle alte und neue Computer verkauft werden. Der Laden besitzt 450 alte Computer und 1550 neue. Das Problem ist, das 12% der Alten und 4% der Neuen defekt sind. Es wird angenommen, dass die Computer zufällig ausgewählt werden, wenn eine Bestellung reinkommt. (Es wird nicht drauf geschaut ob sie beschädigt sind oder nicht). Du bist der erste Kunde seitdem die Aktion verkündet wurde.

• a) Du wirfts eine faire Münze, um zu entscheiden ob du einen neuen oder einen alten Computer kaufts. Dann bestellst du zwei von diesen Typen, basierend auf das Ergebnis des Münzwurfs.
  Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Geräte defekt sind?
• b) Es sei gegeben, dass beide Computer defekt sind.
  Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass es alte Computer sind?

Ansatz:
a) \(\frac{1}{2}*0.12^2 + \frac{1}{2}*0.04^2 = 0.008\)
b) \(\frac{\frac{1}{2}*0.12^2}{\frac{1}{2}*0.12^2 + \frac{1}{2}*0.04^2} = \frac{0.12^2}{0.12^2+0.04^2} = 0.9\)

Frage:
Stimmen meine Ansätze?
Vor allem bei der Unteraufgabe \(b)\) bin ich mir ziehmlich unsicher, ob meine Herangehensweise die richtige war.