Nein, ganz so einfach ist es nicht. Man muss auch berücksichtigen, dass die 6 Mittelwerte ihrerseits streuen und so zur Standardabweichung beitragen.

Bei den Stichproben gibt es zwei Arten von Standardabweichungen:

1. korrigierte empirische Standardabweichung: \(\displaystyle s = \sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}\)
2. empirische Standardabweichung: \(\displaystyle s = \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}\)

wobei \(\displaystyle \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i\) der Mittelwert ist.

Die folgende Rechnung bezieht sich auf die korrigierte empirische Standardabweichung.

Die korrigierte empirische Standardabweichung aller 60 Ergebnisse lautet:
\( \;\;\; \displaystyle s \;=\; \sqrt{ \frac{54}{59} \bar{s}^2 + \frac{50}{59} ({ \large s_{\bar{x}}})^2 } \)
wobei

\( \bullet \;\;\; \displaystyle \bar{s} \;=\; \sqrt{\frac{1}{6} \sum_{j=1}^{6} s_j^2} \) das quadratische Mittel der korrigierten empirischen Standardabweichungen
\( \bullet \;\;\; {\large s_{\bar{x}}} \;=\; \displaystyle \sqrt{\frac{1}{5} \sum_{j=1}^6 \bar{x}_j}\) die korrigierte empirische Standardabweichung der Mittelwerte
\( \bullet \;\;\;\displaystyle s_j \;=\; \sqrt{\frac{1}{9} \sum_{i=1}^{10} (x_{ij}-\bar{x}_j)^2}\) die korrigierte empirische Standardabweichung der j. Messreihe
\( \bullet \;\;\;\displaystyle \bar{x}_j = \frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10} x_{ij}\) der Mittelwert der j. Messreihe
\( \bullet \;\;\;x_{ij} \) der i. Messwert der j. Messreihe

ist.