begründen würde ich es hier darüber dass die regulären Sprachen unter Vereinigung abgeshclossen sind.

Bleibt zu zeigen dass die 2 Sprachen regulär sind, die wir hier vereinigen.

die Sprache aller Wörter, die auf ab enden würde ich als regulären Ausdruck betrachten.

Findest du einen regulären Ausdruck, ist es auch eine reguläre Sprache.
das erstere würde ich über einen DEA machen.

konkret würde ich bei dessen konstruktion im hinterkopf behalten dass zum einen mindestens ein a dri  sein muss (weil für anzahl bs=0 das eben so ist) und du im prinzip beliebig oft 3 as oder 3 bs hinzufügen kannst ohne dass sich was ändert.

Wobei natürlich nicht 3 as direkt hintereinander stehen müssen.

Wobei, bei näherer überlegung, wäre es vielleicht sinnvoll, einfach über die äquivalenzklassen zu gehen.

namentlich gibts ja so um die 3 äquivalenzklassen und alle wörter der sprache fallen alle in die klasse.

die wörter, bezüglich mod 3, mit anzahl as=0 und bs=1

die mit anzahl as=1 und bs=2

und

anzahl as=2 und bs=0

und es gab meiner erinnerung so einen satz dass , wenn es eine endliche anzahl an äquivalenzklasen gibt, dass die sprache regulär ist.

müsstest du nochmal nahclesen, kann auch sein dass diesnur für die äquivalenzklassen bzgl. myhill nerode galt.