Brauche Hilfe bei einer Aufgabe im Buch

Aufrufe: 82     Aktiv: 12.02.2021 um 18:48

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Aufgabe: 

Motorroller
Die Verkaufszahlen eines neuen Motorrollers in den ersten Wochen nach der Markteinführung werden durch die Funktion r(t)=15t^2 - t^3 modelliert.
t: Zeit in Wochen r(t): Anzahl der zur Zeit pro Woche verkauften Motorroller.

a) Zu welchem Zeitpunkt erreicht der Absatz der Rolller ein Maximum? (Ich muss den Hochpunkt berechnen)

b) Wann steigen die Absatzzahlen am stärksten? (Wo ist es am strängsten monoton?)

c) Welche mittlere Abseitzsteigerung pro Woche wurde in den ersten 10 Wochen erziehlt. (brauche hier hilfe)



Wenn mir jemand erklären könnte was ich bei c) machen muss und ob ich den Rest verstanden habe wäre ich sehr dankbar :D

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Schüler, Punkte: 12

 

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1 Antwort
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a) Ja Extrempunktbestimmung ist richtig!.
b) ja, auch hier bist du auf dem richtigen Weg! Du suchst den Punkt der höchsten Steigung, also wo hat die Ableitung den höchsten Wert
c) Du sollst einen Mittelwert ausrechnen. Hier bietet es sich an, einer Ausgleichgerade (Lineare Funktion  anzugeben. von t=0 bis t=10.

Hoffe das hilft dir schon! :)
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Bei c) geht es um die mittlere Änderungsrate. Stichwort Differenzenquotient und Sekantensteigung. Damit leitet man das Thema zur Differentialrechnung ein. Eine Ausgleichsgerade ist hier gar nicht nötig bzw. der Begriff passt in diesen Kontext nicht rein.   ─   cauchy 12.02.2021 um 18:48

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