Transzedente Gleichung

Aufrufe: 811     Aktiv: 29.03.2021 um 21:16
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kann mir jemand sagen, wie ich diese Gleichung lösen kann? (Präziser als Annäherung)

Vielen Dank!:)

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Student, Punkte: 79

 
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Du kannst ja mal \(x^x\) als \(10^{\lg x^x}=10^{x\cdot \lg x}\) schreiben. Dann folgt aus \(10^{x\cdot \lg x}=100\) unmittelbar \(x\cdot \lg x=2\). Hilft dir das weiter? P.S.: \(\lg\) ist der Logarithmus zur Basis \(10\)
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Student, Punkte: 10.87K

 
Vielen Dank für Deine Antwort. Es stellen sich mir folgende Fragen:

1. wie kommst du von x^x auf 10^lg(x^x)?

2. wie geht es von xlg(x) = 2 weiter?


Ich mache im Moment in der Schweiz das Äquivalent zum Abi und der Mathelehrer hat diese Gleichung so nebenbei erwähnt :)

Vielen Dank für Deine Unterstützung!   ─   jonase.gluch 29.03.2021 um 20:23
1. Ein Logarithmus "löst sich zu seiner Basis immer auf" 2. Diese Gleichung kann man entweder numerisch lösen oder mit speziellen Funktionen, sogenannten produktlogarithmischen Funktionen, z.B. die lambertsche W-Funktion. Das sollte allerdings weit über Abiturniveau sein, wenn es dich aber interessiert, schau ruhig mal hier: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion   ─   mathejean 29.03.2021 um 21:16

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