HIlfe! Kombinatorik!

Aufrufe: 575     Aktiv: 15.10.2020 um 09:55
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Hallo zusammen,

ich habe hier eine Aufgabe und verstehe die garnicht. Thema ist Kombinatorik. Dieses Thema habe ich nie gut verstanden und hänge an dieser Aufgabe:

Bei einem formellen Empfang sind gleich viele Männer und Frauen eingeladen. Jeder Mann soll jede Frau begrüßen. Vor Beginn kommen noch fünf nicht eingeladene Männer zu der Gesellschaft hinzu; außerdem auch noch drei nicht eingeladene Frauen. Dadurch werden zusätzlich 191 Begrüßungen nötig.

Wie viele Frauen bzw. Männer waren auf dem Empfang eingeladen?

 

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

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Guten Morgen :-)

Angenommen es sind 6 Männer und 6 Frauen eingeladen und jeder Mann begrüßt jede Frau, dann ergibt das 6 * 6 = 36 Begrüßungen. Nachvollziehbar? 

Sind es nun x Männer und x Frauen, dann ergibt das \(x \cdot x=x^2\) Begrüßungen.

Nun sind tatsächlich 5 Männer mehr als die x geladenen Männer da und 3 Frauen mehr als die x geladenen Frauen. Dann ergibt das \( (x+5) \cdot (x+3) \) Begrüßungen. Das ergibt dann 191 Begrüßungen mehr als es bei den tatsächlich geladenen x Männern und x Frauen gewesen wäre.

Mit diesen Infos lässt sich nun einen Gleichung aufstellen, die man recht einfach lösen kann. Versuch es doch mal selbst!

Wenn noch Fragen, dann einfach melden! :-) 

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