Die Lösungen sind ja fast gleich. Es ist $\binom{13}{2}=\frac{13\cdot 12}{2!}$. Man muss sich jetzt also überlegen, was die $2!$ im Nenner für eine Bedeutung hat: du kannst die Paare untereinander austauschen, hast aber trotzdem die gleichen Karte. Beim Fullhouse hast du das nicht, da du einmal 3 und einmal 2 gleiche Karten hast. Die $2!$ ist also die Anzahl der Reihenfolgen der Paare unter sich. Bspw. ist A, A, K, K, 7 das gleiche wie K, K, A, A, 7.