Deine Stellen die dich interessieren, wo eventuell eine Unstetigkeitsstelle liegen könnte wären \(x=-1\) und \(x=1\). 
Deine Funktion ist an der jeweiligen Stelle stetig, wenn der rechtsseitige und der linksseitige Grenzwert gleich sind und eigentlich noch mit dem Funktionswert an der jeweiligen Stelle übereinstimmen.

Also betrachtest du den rechts- bzw. Linksseitigen Grenzwert deiner abschnittsweise definierte Funktion jeweils im angegebenen Intervall. 

hier noch ein Beispiel zu einer anderen Funktion:

https://m.youtube.com/watch?v=TTrBiJ8ugl8

Hoffe das hilft weiter.

Mein Hinweis lautet : schau dir die Funktionswerte an für 1 und -1 und stelle zwei Gleichungen der sinusfunktion auf mit den gewünschten Ergebnissen : so kommst du zum Ziel.