Operations Research: Finde den kostenoptimalen Produktmix unter Berücksichtigung von Produktgewicht und Grünanteil (Prozent)

Erste Frage Aufrufe: 419     Aktiv: 17.12.2020 um 02:25
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Hallo,

es soll der Kostenoptimale Produktmix unter folgenden Rahmenbedingungen gefunden werden:

Produkte:

A1 -> Preis=200€ -> Gewicht 500kg -> Grünanteil 40%

A2 -> Preis=145€ -> Gewicht 300kg -> Grünanteil 75%

A3 -> Preis=180€ -> Gewicht 380kg -> Grünanteil 83%

Nebenbedingungen:

Grünanteil Produktmix min.78%

Gewicht Produktmix min. 2000kg

Der Grünanteil vom Produktmix berechnet sich folgendermaßen

 

Meine Idee:

z=200x1+145x2+180x3

NB fürs Gewicht: 500x1+300x2+380x3>=2000

x1,x2,x3>=0

Bei dem Grünanteil komme ich aber auf keinen (grünen) Zweig.

 

Vielen Dank,

MfG,

Max

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Hier kann dir die Mischungsrechnung weiterhelfen. 

\(0.4x_1+0{,}75x_2+0{,}83x_3\geq 0{,}78(x_1+x_2+x_3)\)

Überlege dir mal, warum rechts die Summe aus allen Gewichten stehen muss. 

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