Pq Formel - bin neu hier

Erste Frage Aufrufe: 359     Aktiv: 29.09.2022 um 20:46

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Hi, bin lange aus der Schule raus, aber lerne seit neuestem Mathe.

Habe Probleme mit folgender Aufgabe:

X² + (3 - (Wurzel 3)x - (Wurzel 27)

Ich hätte es so gemacht:
(3 - (Wurzel 3) / 2 ± (Wurzel (3 - (Wurzel 3) / 2)² + (Wurzel 27))

Ergebnis soll wohl
x1 = (Wurzel 3) x2 = -3 sein

Wollte die Aufgabe eigentlich fotografieren, aber irgendwie konnte ich das nicht einfügen. Bitte entschuldigt diese wirre Schreibweise.

Danke für eure Hilfe
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1 Antwort
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du willst die Gleichung (also den Term, den du aufgeschrieben hast =0 ) lösen. Dein Ansatz ist richtig, es lässt sich aber unter der Wurzel vereinfachen, so dass man die Wurzel ziehen kann und mit dem Teil davor verrechnen.

Zunächst finde ich es einfacher, hier mit der abc-Formel zu arbeiten, damit hast du keine Brüche unter der Wurzel und es wird übersichtlicher.

Tipp zur Vorgehensweise, zuerst die Klammer auflösen (Stichwort Binom), mit der Wurzel27  (was das Gleiche ist wie 3Wurzel3) verrechnen (aber nur das) und die Klammerschreibweise der ersten bin. Formel anwenden, daraus lässt sich die Wurzel ziehen. Probier mal nach diesem Kochrezept, wenn du hängst, melden.

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Danke für die Antwort. Habe leider noch nie mit der ABC Formel gearbeitet und Thema sind in dem Abschnitt gerade pq - Formeln, deswegen bleibe ich vorerst noch dabei um damit vertrauter zu werden.

Folgendes habe ich erreicht (hoffe ich):

-(3 - √(3) ± (√(12 - 6√3)/4 + 3√3)

-(3 - √(3) ± (√3 + (6√3)/4 + 3√3)

Hier hört es dann ganz auf für mich persönlich.

Danke für deine/eure Mühe und Geduld!
  ─   domlovesbjj 29.09.2022 um 19:30

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vorne fehlt durch 2
in der Wurzel hast du (für diesen Zweck) zu viel zusammengefasst, lass mal die 9 und die 3 getrennt stehen.
$3\sqrt{3}$ auf den Nenner 4 bringen, damit du mit $-6\sqrt{3}$ verrechnen kannst
  ─   honda 29.09.2022 um 19:42

Soooo, vielen Dank. Es hat gedauert, aber Klick gemacht.

-(3 - √(3)/2 ± (√(9 + 3 + 6√3)/4)

-(3 - √(3)/2 ± (√(3+√3)²/4)

x1 = -(3 - √(3)/2 + (3+√3)/2 = 2√3/2 = √3

x2 = -(3 - √(3)/2 - (3+√3)/2 = -6/2 = -3

Ich erkenne die binomischen Formeln scheinbar nicht effektiv genug.

Vielen Dank für deine Hilfe!
  ─   domlovesbjj 29.09.2022 um 20:26

naja, man erkennt sie ja nur, wenn man nicht möglichst viel, wie üblich, zusammenfasst. Insofern muss man eher den Trick kennen bzw. herumprobieren, weil man bei solchen Aufgaben ja weiß, dass eine schöne Lösung herauskommt, bzw. hier war sie sogar bekannt.
Machst du bitte noch ein Häkchen an die Antwort.
  ─   honda 29.09.2022 um 20:46

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