Definition der allgemeinen Sinusfunktion

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Liebes Forum,

die allgemeine Sinusfunktion ist wie folgt definiert:

f(x)=a*sin(b*(x-c))+d

Offensichtlich ist das etwas anderes, als:

g(x)=a*sin(bx-c)+d

Die Frage die sich mir stellt ist, weshalb genau hat man sich für die Variante f entschieden?
Bewirkt nicht auch in der Variante g der Parameter c eine Verschiebung und der Parameter b ein Strecken/Stauchen entlang der x-Achse?

Vielen Dank für eure Antworten =)!
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1 Antwort
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Wer ist denn dieser "man", der sich entschieden hat? Den solltest Du fragen.
Ich kenne solchen vermeintlich allgemeingültigen Entscheidungen nicht. Beide Formen sind äquivalent und je nach Anwendung hat mal die eine einen Vorteil, mal die andere.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 31.54K

 

m.E. sind die Formen auf keinen Fall äquivalent ...   ─   handfeger0 vor 3 Tagen, 3 Stunden

Als allg. Form sind die äquivalent, aber die $c$'s sind natürlich nicht dieselben. Jede Funktion, die in der einen Form geschrieben werden kann, kann auch in der anderen geschrieben werden, also: äquivalent.   ─   mikn vor 3 Tagen, 3 Stunden

Aber dennoch sehen die beiden Funktionen unterschiedlich aus, wenn man die Parameter bei beiden gleich festlegt.

Wieso ist die Variante der Funktion f die "richtige"? Also weshalb hat man sich dafür entschieden?
  ─   handfeger0 vor 3 Tagen, 3 Stunden

Um Aussehen geht es nicht, sondern um Bedeutung.
Zur 2. Frage: Hast Du meine Antwort gelesen?
  ─   mikn vor 3 Tagen, 2 Stunden

Ja... Okay.
In der Variante f ist c gerade die Phasenverschiebung - richtig ?
Weshalb ist das in der Variante g nicht der Fall? Das verstehe ich nicht ...
  ─   handfeger0 vor 3 Tagen

Also warum ist die Phasenverschiebung eine andere, wenn ich erst Strecke und dann Verschiebe, als wenn ich erst verschiebe und dann strecke.. ? Weisst du wie ich das meine? Ist für mich das gleiche ...   ─   handfeger0 vor 3 Tagen

Es ist halt $bx-c\neq b(x-c)$. Und nein, Verschiebung und Streckung kannst du nicht vertauschen. Wenn du eine Nullstelle streckst, bleibst es eine Nullstelle. Wenn du eine Nullstelle verschiebst und dann streckst, bleibt diese verschobene Nullstelle nicht gleich.   ─   cauchy vor 3 Tagen

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