Hallöchen,

ich brauche einen kleinen Schubs... Ich soll zeigen\( „\begin{eqnarray*}n|(C=c_0+c_1\zeta_p+...+c_{p-1}\zeta_p^{p-1})\ \Rightarrow n|c_0,  n|c_1, ...,n|c_{p-1}\end{eqnarray*}“ \) * n  und die Koeffizienten sind ganzzahlig und mindestens einer gleich 0.

Meine Ideen:

Ich habe einen beliebigen Koeffezieten\( „\begin{eqnarray*}a_i=0\end{eqnarray*}“ \)  gesetzt und gezeigt, dass die primitiven p-ten Einheitswurzeln\( „\begin{eqnarray*}\zeta_p^j\end{eqnarray*}“ \) mit j≠i eine Basis des Z-Moduls \( „\begin{eqnarray*}\mathbb Z[\zeta_p]\end{eqnarray*}“ \) bilden. Sprich, 

\( „\begin{eqnarray*}c_0+c_1\zeta_p+...+c_{p-1}\zeta_p^{p-1}\end{eqnarray*}“ \)  st eine Darstellung von C durch die Basis \( „\begin{eqnarray*}\{1,\zeta_p,...,\zeta_p^{p-1}\}\setminus \{\zeta_p^i\}\end{eqnarray*}“ \)

 Bringt mir das was?

Vielen Dank im Vorraus!