Anzahl von Lösungen

Aufrufe: 367     Aktiv: 26.01.2021 um 12:49
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Meine Lehrerin hat gesagt, dass sie die Anzahl von Lösungen bei einer quadratischen Gleichung mit und ohne Parameter abfragt. Sicherlich bin ich einfach nur blöd aber gibt es da überhaupt einen unterschied?

Vielen Dank für die Antwort:)

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Gibt es keinen Parameter, dann ist die Anzahl der Lösungen fest, man kann sie nach Rechnung einfach angeben, z.B. hat \(x^2-1\) genau \(2\) Lösungen.

Gibt es aber einen Parameter, dann hängt die Anzahl der Lösungen vom Parameter ab. Betrachte z.B. \(f(x)=x^2+k\), dann hat \(f\) zwei Lösungen, falls \(k<0\), eine Lösung, falls \(k=0\) und keine Lösung, falls \(k>0\).

Der Rechenweg ist in beiden Fällen der gleiche (Vorzeichen der Diskriminante überprüfen).

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