Der Differenzenquotient für eine Funktion \(f\) am Punkt \(x_0\) ist $$\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}.$$ Er beschreibt die mittlere Änderungsrate der Funktion \(f\) zwischen \(x\) und \(x+h\). Der Differentialquotient, über den die Ableitung definiert ist, entsteht durch den Grenzwert des Differenzenqotienten für \(h\to0\): $$f'(x_0)=\lim_{h\to0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}.$$ Um Näherungsweise diese Ableitung zu bestimmen, setzt du einfach kleine Werte für \(h\) ein, z.B. bei deiner ersten Aufgabe mit \(f(x)=2x^2-3\), \(x_0=2\) und \(h=0.001\) ergibt sich $$f'(2)\approx \frac{f(2+0.001)-f(2)}{0.001}=1000\cdot(f(2.001)-f(2))=1000(2\cdot2.001^2-3-(2\cdot2^2-3))=1000\cdot0.0008002=8.002\approx 8$$

die Formel : \\(lim_{h \to 0} {f(x+h)-f(x) \over h}\) musst du auf deine Funktionen anwenden.
Also z.B. bei C) \(lim_{h \to 0} {2(x+h)^2 -3 -(2x^2 -3 )\over h} = \lim_{h \to 0}{2(x^2 +2hx+h^2)-3  -2x^2 +3 \over h} = \lim_{h \to 0} {4hx +2h^2 \over h}= \lim_{h \to 0}(4x+2h)= 4x\) 
für x=2 ergibt sich dann \(4 *2 = 8 =f´(2)\)