Ellipse a und b berechnen

Aufrufe: 41     Aktiv: 15.06.2021 um 12:05

0
Kann mir jemand erklären was genau an der Stelle gemacht wurde? Bzw um auf a und b zu kommen.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 5

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Zum Beispiel kannst du die erste Gleichung nach $a^2$ auflösen $$36b^2+16a^2=a^2b^2\Longrightarrow36b^2=a^2b^2-16a^2=a^2(b^2-16)\Longrightarrow a^2=\frac{36b^2}{b^2-16}$$ Das kannst du dann in die zweite Gleichung einsetzen, um auf $$64b^2+9\frac{36b^2}{b^2-16}=b^2\frac{36b^2}{b^2-16}$$ Jetzt kannst du mit $b^2-16$ multiplizieren und durch $b^2$ teilen, denn $b^2=0$ ist sicher keine Lösung. Dann kommst du auf $$64(b^2-16)+324=36b^2\Longrightarrow 28b^2=64\cdot16-324=700\Longrightarrow b^2=25$$ und wenn du das wieder in die Gleichung mit $a^2=\ldots$ einsetzt, erhälst du $a^2=100$.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 11.1K

 

Ich verstehe den ersten Schritt nicht ganz:/ zuerst eine der Variablen eliminieren und dann einfach einfügen?   ─   user0464d6 15.06.2021 um 12:02

Ja. Du hast zwei Gleichungen. Eine davon löst du nach einer Variable auf und setzt das dann in die andere Gleichung ein. Dann taucht in der zweiten Gleichung nur noch eine Variable auf, nach der du dann auflösen kannst.   ─   stal 15.06.2021 um 12:05

Kommentar schreiben