Vektorraum

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Hallo Leute,

kann mir jmd sagen, ob ich hier richtig vorgegangen bin? Irgendwie scheint die Lösung falsch zu sein. 

gefragt 2 Monate, 2 Wochen her
anonym
Punkte: 98

 
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1 Antwort
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fangen wir mit b) an . Lineare Unabhängigkeit kann man prüfen mit Berechnung der Determinante.
Die Determinante ist hier = 0; also lineare Abhängigkeit.. z.B \(\vec v_3= 1*\vec v_1 +2*\vec v_2\).
Das macht es bei a) etwas leichter.
Wir können uns auf die Vektoren \(v_1,v_2\) beschränken und prüfen: 
\(2=r*1+s*1\)
\(3= r*1+s*0 ==> r=3\)
\(6=r*(-1) +s\)==> s=9(mit r=3) Widerspruch zu 1.Gleichung
also \(\vec u\) lässt sich nicht als Linearkombination von \( \vec v_1,\vec v_2,\vec v_3\) darstellen.
Wenn du für  \(\vec w\) analog rechnest, dann findest du eine Linearkombination.

geantwortet 2 Monate, 2 Wochen her
scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 4.37K
 

Erstmals vielen Dank für deine Antwort! Aber wieso rechnen wir das so? Kann ich da nicht einfach (0 0 0) einsetzen? Also die Methode die ich gewählt habe?   ─   anonym 2 Monate, 1 Woche her

Wie ich weiß, gibts da 2 Möglichkeiten,aber mit (000) müsste das auch klappen
  ─   anonym 2 Monate, 1 Woche her

Ist die linearkombination auch falsch?   ─   anonym 2 Monate, 1 Woche her
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