Gleichungssystem

Aufrufe: 104     Aktiv: 08.03.2021 um 08:44

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Gib alle Werte für c (c ist Element der reelle zahlen) an, sodass das lineare gleichungssystem genau eine Lösung hat .
|:8x+20y=c
||:6x+15y=1
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Wo hakt es?   ─   cauchy 07.03.2021 um 19:38

Was verstehst du an der Aufgabe nicht?   ─   simplemaths 08.03.2021 um 08:44

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1 Antwort
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Hi Eugenia,

Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten kannst du ganz einfach mit dem Gleichsetzungsverfahren oder Einsetzungsverfahren lösen. Hier ein paar Beispiele zum Lösen von Gleichungssystemen:

https://www.youtube.com/watch?v=QqQqq6_6EK4

https://www.youtube.com/watch?v=yGWoobCVJa4&t=196s

In deinem Fall würdest du "c" wie eine ganz normale Zahl betrachten und einfach damit rechnen. Nachdem du x und y in Abhängigkeit von "c" berechnet hast kannst du am Ende in eine der beiden Gleichungen für x und y einsetzen. Diese Gleichung dann nach "c" auflösen und du bekommst den Wert raus für den die Gleichungen genau eine Lösung haben.

In deinem Beispiel geht es allerdings viel einfacher. Teile die zweite Gleichung mal durch 3 und nehme sie anschließend mal 4. Dann solltest du den Wert für "c" erkennen, wenn du das Ergebnis mit der ersten Gleichung vergleichst.

Schöne Grüße
Leibniz 1eague
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