Betrachte den dreielementigen KörperF3=Z/(3)[→4.1.10].Schreibe 2 :=1+1 inF3, so dass man einfachZ/(3) ={0, 1, 2}schreiben kannund man an der Stelle keine Restklassennotation braucht (es gilt dann zum Beispiel2+2=1 inF3, denn 2+2=2(3)+2(3)=2+2(3)=4(3)=1(3)=1). Betrachte denPolynomringF3[X]über dem dreielementigen KörperF3in der UnbestimmtenX.Betrachte das vonX2−1 erzeugte IdealI:= (X2−1) = (X2−1)F3[X]={(X2−1)p|p∈F3[X]}