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Hallo liebe Community,
ich habe ein Problem, und das ist ein Grundsätzliches bzw. Infinitesimalrechnung und Logik dahinter.
Egal, wie genau ich mit dem Riemann'schen Integral werde, und je kleiner die Dreiecke der Differenz der Ungenauigkeit werden, es wird doch nie die gleiche Funktion rekonstruieren (auch wenn die Riemann'schen Integrale bei kleinerer Zerlegung gegen denselben Grenzwert konvergieren), etwas bleibt. Auch wenn das unendlich bei 0 ist oder? 0.0000000000001 (und selbst ich finde noch ein kleineres, weil ja Grenzwert und immer genauer), aber es bleibt ja egal wie klein trotzdem != 0
Und so ist es mir unverständlich das Integral gleich dem Riemann'schen Integral setzen zu können
Ich verstehe es einfach nicht, würde mich über Hilfe sehr freuen, da ich das unbedingt brauche, um es gesamtheitlich zu verstehen.
Vielen herzlichen Dank
Lg
ich habe ein Problem, und das ist ein Grundsätzliches bzw. Infinitesimalrechnung und Logik dahinter.
Egal, wie genau ich mit dem Riemann'schen Integral werde, und je kleiner die Dreiecke der Differenz der Ungenauigkeit werden, es wird doch nie die gleiche Funktion rekonstruieren (auch wenn die Riemann'schen Integrale bei kleinerer Zerlegung gegen denselben Grenzwert konvergieren), etwas bleibt. Auch wenn das unendlich bei 0 ist oder? 0.0000000000001 (und selbst ich finde noch ein kleineres, weil ja Grenzwert und immer genauer), aber es bleibt ja egal wie klein trotzdem != 0
Und so ist es mir unverständlich das Integral gleich dem Riemann'schen Integral setzen zu können
Ich verstehe es einfach nicht, würde mich über Hilfe sehr freuen, da ich das unbedingt brauche, um es gesamtheitlich zu verstehen.
Vielen herzlichen Dank
Lg
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sven03
Punkte: 82
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Das Riemannsche Integral ist exakt. Denn im Riemannschen Integralbegriff ist ein Grenzwertübergang versteckt, der sicherstellt, dass der Fehler tatsächlich 0 ist.
Die Infinitesimalrechnung steht heutzutage auf logisch solidem Fundament. Das was nicht immer so - in früheren Jahrhunderten brauchte es neben Formeln auch Intuition, um die Infinitesimalrechnung zu verstehen.. ─ m.simon.539 25.01.2025 um 16:52
Die Infinitesimalrechnung steht heutzutage auf logisch solidem Fundament. Das was nicht immer so - in früheren Jahrhunderten brauchte es neben Formeln auch Intuition, um die Infinitesimalrechnung zu verstehen.. ─ m.simon.539 25.01.2025 um 16:52
Danke :) werde ich versuchen, aber ich muss relativ viel schaffen in einem Monat, versuche zu verstehen. will kein Mathematiker werden (brauche Verständnis für Statistik, und nachhaltiges Merken, Notation ist für Prüfungen), aber für hier wäre es für Klarheit sinnvoll. Ich glaube habe es verstanden - weil man den Grenwert nimmt, sofern der bei immer kleiner werden Intervallen der gleiche bleibt. es gibt zwar immer eine kleine Ungenauigkeit die wird aber immer kleiner, und es ist ja auch der Grenzwert gefordert nicht der Wert selbst. Weiß nicht wie ich das erklären soll, aber so hab ich es mir denke ich gerade hergeleitet.
─
sven03
25.01.2025 um 23:59
Nutze präzise math. Notation, schreibe keine Prosa. ─ mikn 25.01.2025 um 12:20