Quadratische Ergänzung - Vorzeichen

Erste Frage Aufrufe: 24     Aktiv: 08.06.2021 um 17:57

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Hallo!
Ich habe bei einer Aufgabe die Funktion f(x) = - x hoch 2 - 10x - 21 und soll sie in die Scheitelpunktform umwandeln.
Ich bin so vorgegangen:

f(x) = - x hoch 2 - 10x + (-10/2) hoch 2 - (-10/2) hoch 2 - 21
<=> [-x hoch 2 - 10x + 25] - 25 - 21

Jetzt würde ich eigentlich mit der binomischen Formel weitermachen und die Wurzel von 25 und x hoch 2 ziehen, aber weil vor dem x ein Minus steht, kann ich das ja nicht machen. Wie soll ich weitervorgehen?
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Als allererstes solltest du den Koeffizienten vor dem \(x^2\) ausklammern, also $$-x^2-10x-21=-(x^2+10x+21)$$ und dann machst du innerhalb der Klammer die quadratische Ergänzung. Das gleiche solltest du auch machen, wenn die quadratische Funktion mit $2x^2$ oder $-\frac12x^2$ beginnt, immer als erstes den Koeffizienten ausklammern.
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Ah, okay. Dankeschön :D   ─   userccec48 08.06.2021 um 17:57

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