Weil die Hesse-Matrix da gar nicht hilft, denn es geht hier ja um Extrema unter NB, nicht einfach um Extrema.

Oft weiß man aus anderen Gründen, dass es Extrema unter der NB gibt. Mit der Lagr-Funktion identifiziert man dann die Kandidaten. Wenn man z.B. vorher weiß, dass es zwei Extrema gibt, und findet zwei Kandidaten, dann müssen die Kandidaten auch wirklich Extrema sein. Durch Einsetzen schaut man dann, welche Art von Extremum vorliegt.

Oft benutzt, wenn die NB \(g(x)=0\) lautet:

Wenn die Nullstellenmenge von \(g\) beschränkt ist, und \(f\) stetig, dann hat \(f\) unter der NB \(g(x)=0\) ein glob. Max. und ein glob. Min.