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c) X beschreibt die Produktionsmenge und die Funktion G(x) den Gewinn: Gesucht ist der Gewinn 1000 GE, das heißt wir suchen die Zahl x. Stelle diese Gleichung auf:
Löse nach x auf und nicht vergessen, quadratische Gleichungen in der allgemeinen Form löst man mit der Mitternachtsformel (oder Lösungsformel, pq-Formel), also die 1000 erstmal subtrahieren, sodass du erhälst und dann in die Mitternachtsformel packen. Passe auch hierbei auf, dass zwei Lösungen rauskommen können und eine negative in diesem Sachzusammenhang keinen Sinn macht.
d) Bei maximalen Werten spricht man von Extrempunkten bzw. Scheitelpunkte bei der Parabel. -2,5 ist unser a-Wert und wenn dieser negativ ist, dann handelt es sich um eine nach unten geöffnete Parabel, sodass der Scheitelpunkt ein Maximum ist. (wenn a positiv ist, dann nach oben geöffnet und Minimum)
Scheitelpunkte werden mit der quadratischen Ergänzung berechnet, solltest du aber schon die 1. Ableitung gelernt haben, dann selbstverständlich mit dieser weitermachen. Zuletzt lassen sich die gewinnmaximierende Menge xG und der maximale Gewinn yG von der Scheitelpunktform ablesen.
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mieesh
Student, Punkte: 50
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