Hallo zusammen,

ich habe hier noch eine weitere Übung, bei der ich nicht weiter komme:

$ \lim \limits_{x\to -2}\frac{\sqrt{x^²-2}-\sqrt{-x}}{\sqrt{x^3+8}-\sqrt{x+2}}=\frac{0}{0}\\

=\lim \limits_{x\to -2}(\frac{(\sqrt{x^²-2}-\sqrt{-x})(\sqrt{x^3+8}+\sqrt{x+2})}{(\sqrt{x^3+8}-\sqrt{x+2})(\sqrt{x^3+8}+\sqrt{x+2})})\\

=\lim \limits_{x\to -2}(\frac{(\sqrt{x^²-2}-\sqrt{-x})(\sqrt{x^3+8}+\sqrt{x+2})}{x^3-x+6})=\frac{0}{0} $

Diese Vorgehensweise führt nochmals zu null durch null. Mit dem ursprünglichen Zähler wieder die selbe Methode anwenden führt auch zu nichts.

Welche ist denn die richtige Vorgehensweise, ohne Hospital?

Vielen Dank für Eure Hilfe.