Zeigen, dass Differentialgleichung exakt ist

Erste Frage Aufrufe: 579     Aktiv: 07.11.2021 um 14:21
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Hallo zusammen! 

Ich habe einfach keinen Ansatz bei dieser Aufgabe: 

Ich habe diese DGL gegeben:

$$y'(x) =\frac{y(x)sin(x)+sin(y(x))}{cos(x)-xcos(y(x))}$$

Nun soll ich zeigen, dass diese DGL exakt ist und anschließend die allgemeine Lösung angeben (implizit).

 

Wie gehe ich hier vor?

Vielen Dank schonmal...

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Schlag nach, was "exakte Dgl" bedeutet und stelle die entsprechende Bedingung für dieses Beispiel auf. Dann finde ein entsprechendes Vektorfeld, das ist hier nicht sehr schwierig.
Wie lauten die Bedingungen für diese Aufgabe? (Das ist der Ansatz, einfach mal anfangen.)
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