Ablösesumme Lebensversicherung - Rentenbarwert- und Endwert

Erste Frage Aufrufe: 64     Aktiv: 03.07.2022 um 20:08

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Hallo zusammen,
ich habe einen Knoten im Kopf bei der Lösung folgender Aufgabenstellung:

Eine Lebensversicherungsvertrag sieht folgende Wahlmöglichkeiten für die Kapital­rückzahlung im Erlebensfall vor:

A) Zwölfmal eine jährliche Rente in Höhe von 24.000 €, erstmals bei Vollendung des 60. Lebensjahres oder

B) Ablösung der Versicherungssumme in einem Betrag bei Vollendung des 60. Lebensjahres.
 
Aufgabe: Berechnen Sie die Ablösesumme unter Zugrundelegung von 4,5 % Zinseszins.

Meine Frage lautet: Muss ich hier den nur den vorschüssigen Rentenbarwert berechnen und das war es dann? Formel: 

R'0 = r * (q^n - 1 / q - 1) * (1 / q^n-1)

Also: 

R'0 = 24.000 * (1,045^12 - 1 / 1,045 - 1) * (1 / 1,045^11) 

Vielen Dank im Voraus für die Unterstützung!

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Genau richtig.
Alles wird auf den Zeitpunkt Vollendung des 60. Lebensjahres bezogen.
Die Zahlungen 24.000  am 61. Geburtstags werden mit 1/q abgezinst, am 62. Geburtstag mit \((1/q)^2\) abgezinst, usw bis zu 71 . Geburtstag mit \((1/q)^{11}\) abgezinst. 
Die Summe der Beträge ergibt den Rentenbarwert.
Kurzum: Deine Formel stimmt.
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