Inhalt der Fläche - f(x) und 2 Geraden

Aufrufe: 481     Aktiv: 31.01.2022 um 18:43
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Hey,
ich lerne gerade die Flächenberechnung zwischen Funktionen.
Gegeben sind folgende Funktionen und Geraden
f(x) = 2+ sqrt(x)
x = 1 
y = 2
Den Flächeninhalt berechne ich ja mit dem Integral
Die Schnittpunkte sind S(0|2) und S(1|3)
Die kann ich ja schon mal in die Formel einsetzen als x1 und x2 
Jetzt muss ich ja f(x) und g(x) einsetzen.

Wie gehe ich hier vor f(x) ist bekannt, aber was mache ich mit den beiden Geraden?
Kann mir da jemand weiterhelfen?

EDIT vom 31.01.2022 um 16:16:

Hier eine Skizze :)
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Hab mal eine Skizze hinzugefügt :)   ─   user6ceeff 31.01.2022 um 16:16
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Die Skizze macht doch alles klar: Du hast doch eigentlich alles zusammen. f(x) kennst Du, die Formel für die Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen scheinst Du auch zu kennen. Das einzige, was Dir fehlt, ist, dass die Gerade y=2 der Graph der Funktion g(x)=2 ist. Und nun rechne aus.
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Danke :)   ─   user6ceeff 31.01.2022 um 17:09

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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y=2 verläuft waagrecht, x=1 senkrecht
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Ja, aber wie setze ich diese in die Funktion ein um den Flächeninhalt zu berechnen ?:/   ─   user6ceeff 31.01.2022 um 16:12
siehe Kommentar von mikn oben, sollte nur ein wenig weiterhelfen....   ─   honda 31.01.2022 um 16:14
:D bin leider überfordert, wie die Skizze mir weiterhilft   ─   user6ceeff 31.01.2022 um 16:17
welche Fläche gefragt ist, kannst du dir zusammenreimen?   ─   honda 31.01.2022 um 16:19
wie bist du übrigens auf S1 und S2 gekommen?   ─   honda 31.01.2022 um 16:21

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Du berechnest einIntegral von 0 bis 1 und in dem Integrals steht dann 2+sqrt(x) - 2. Da du dich Funktion f(x) einfach um 2 herunter setzt um dann einfach das integral aus der Wurzel zu bilden. Ich hoffe du hast es verstanden ;)
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immer wieder erfreulich, man versucht den Frager zum Selbstdenken zu animieren und dann meint jemand, ihm die Lösung liefern zu müssen :((   ─   honda 31.01.2022 um 17:00
Warte also, verschiebe ich die Funktion f(x) auf dem Graphen einfach um 2 nach unten? Da wäre ich nie drauf gekommen, danke :)   ─   user6ceeff 31.01.2022 um 17:07
Also ich habs verstanden @mikn, danke @userbd74ce für deine Hilfe :)   ─   user6ceeff 31.01.2022 um 17:08
@mikn q.e.d.   ─   honda 31.01.2022 um 17:09
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habe meinem Vater gerade gezeigt, wie man Fertigboden belegt und den Ofen bedient - jetzt ist er Pizzabäcker   ─   patricks 31.01.2022 um 18:43

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