Wir wollen nach \(z\) ableiten, deshalb schreibe ich ein bisschen um, sodass das \(z\) isoliert dasteht: $$u_n=1-\frac{\sqrt{\frac A{1+\mu}}}Lz^{-\frac12}$$ Jetzt können wir einfach ableiten: Die \(1\) vorne fällt weg, und wir benutzen die ganz normale Potenzregel $$u'_n=-\frac{\sqrt{\frac A{1+\mu}}}L\cdot-\frac12z^{-\frac32}$$ Verwende jetzt noch \(z^{-\frac32}=\frac1z\frac1{z^{0.5}}\) und stelle die Terme ein bisschen um, um auf die gegebene Lösung zu kommen.