"Weisen Sie nach, dass F eine Stammfunktion von f ist"

Aufrufe: 1275     Aktiv: 24.04.2021 um 20:04
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Was genau will der Lehrer in der Klausur bei obiger Aufgabenstellung sehen?
Angenommen ich habe in der Aufgabenstellung stehen:
F(x)= sin(x) \cdot cos(x)
f(x)= cos(x)^2 \cdot (-sin(x))^2

soll ich dann einfach
F(x)= sin(x) \cdot cos(x)
F´(x)= cos(x)^2 \cdot (-sin(x))^2 aufschreiben, und das wars?

(PS: woher kommen die ^2 nach cos und -sin??)
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1 Antwort
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Hi,

F ist eine Stammfunktion von f, wenn die Ableitung von F gleich f ist. Also musst du F einfach ableiten. Dies kannst du mit der Produktregel machen.
In den Videos hast du ein paar Beispiele die ähnlich sind, damit solltest du es schaffen und sehen, dass das Quadrat durchs ableiten kommt.

Falls dir meine Videos gefallen kannst du gerne meinen Kanal abonnieren: https://www.youtube.com/channel/UCZW3SwMLrmoBfXu65RINXWw?sub_confirmation=1

Viel Erfolg 
Leibniz 1eague
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geantwortet

Punkte: 545

Vorgeschlagene Videos
 
Ok, hatte eigentlich vier Vidos als Beispiel eingefügt. Aber die Videos zur Ableitung von sin^2 und cos^2 sollten dir zeigen wie du deine Funktion ableiten kannst, hier die links:

https://youtu.be/r_R0cZcoEGU
https://youtu.be/lAm84vYIw-M
   ─   leibniz.1eague 24.04.2021 um 19:38
Du kannst natürlich noch anmerken, dass die Stammfunktion einer Funktion durch Integration bestimmt wird. Da die Ableitung die Umkehrung der Integration ist folgt, dass eine Funktion F die Stammfunktion der Ableitung der Funktion F ist.   ─   leibniz.1eague 24.04.2021 um 20:04

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